我们这代人，上学的时候有句很流行的话，叫“学好数理化，走遍天下都不怕”。谁家的孩子数理化成绩好，家长走在街上腰杆都直。后来就开始翻烧饼了。大批有能力的人下海经商，民间开始流传“搞导弹的不如卖茶叶蛋的，拿手术刀的不如拿剃头刀的”。有人出来给学生指明方向，说学理科的都是书呆子，要学经济，学法律。再后来，互联网兴起，程序员供不应求，又有人出来指明方向，说要学计算机，当码农成了奔小康捷径。
这两年，AI起来了，好象学计算机也不行了。好像已经没有人知道学什么好。听说有AI公司雇了些哲学专业的人，《经济学人》还专门写了一篇报导，讲这个现象。也有美国媒体报导说，今年大学毕业生中，哲学专业比计算机专业好找工作。有人听到这个消息，赶紧出来，给学生指明方向，说别学数理化了，现在要学文科。
真是这样么？这几十年，烙饼翻了好几翻，越翻越快，快到跟风都来不及。考大学的时候，还是热门专业，毕业的时候已经成了冷门。到底应该学什么呢？纠结学什么专业，不如把注意力放在不管什么专业都用得着的一些底层技能上。AI时代，这种底层技能不但没有过时，而且更凸显出对一个的人生和事业有多重要。
几个月前，我在日本骑车，路上曾经发过一个帖子：“AI时代，有人说不用学数理化了，要学文科，有人说更要学数学。我说，数学能力实际上跨文理科。在北大哲学系念书的时候，系里最聪明的学生是逻辑专业的，他们要去数学系选课。来美国以后，我越来越后悔，年轻时没下功夫学数学。回头看看，思维能力、写作能力、搭建结构的能力，甚至有条理地交流的能力，好象都得益于最基本的数学训练。如果从头开始，回到20岁，我会做三件事：1. 用功学好数学；2. 细读哲学和文学经典；3，学习草根生活智慧。”
有听众留言问，一个学哲学出身、后来做律师的人，为什么这么看重数学？这里可能有个误会，数学会放在理科，但数学能力其实是跨文理科的，这跟语言能力和逻辑能力一样。一说语言、写作、哲学、逻辑，人们自然想到文科，但这些能力：语言能力、写作能力、逻辑思考能力，是跨文理科的。
昨天上午，美国费城，国际数学家大会开幕。开幕式上宣布了本届菲尔茨奖的四位得主。四个人中有两个出生在中国。一位叫王虹，一位叫邓煜。两个人都是北京大学二〇〇七级本科生。这个奖有多重要呢？它被称为是数学界的诺贝尔奖。
诺贝尔奖有物理奖、化学奖、医学奖、文学奖、和平奖，后来还增加了经济学奖，但没有数学奖。数学界单独有个奖，就是菲尔茨奖。看到两位北大校友获奖，心里当然高兴。有才能的人实至名归，总是让人看了心情舒畅。
北大数学系是我最服的几个系之一。我念的是哲学系。当时，哲学系逻辑专业的学生要去数学系修课。系里最聪明的几个学生是在那个专业。他们的数学能力相当强，大部分毕业后来美国念硕士，念博士。有的留在美国大学教逻辑学，有的做电脑语言，有的做统计学。因为数学水平高，他们做什么都得心应手。
很多人以为，学数学就是学算术，学做题。这完全是误解。数学最重要的，是训练人的逻辑能力，教给人怎么证明一个命题是真的，教人辨别哪些证明方式是有效的，哪些证明方式是无效的，是假的。
一旦拥有这种能力，把它变成自己的思维方式，变成思考的第二本能，一个人读书、听话的方式就变了。读到一段文字，听到别人说句什么话，自己就会本能地问一句：他这个结论是怎么来的？前提假设是什么？前提是不是成立？中间有没有偷换概念？
这种思考能力，基础是数学。在我们的思维当中，数学就像我们体内的免疫系统一样。我们平常看不到它们，在显微镜下面才能看到免疫细胞。但是，我们的生命每天都依靠他们。如果免疫系统出了问题，我们很快就会被病毒、细菌和寄生虫干掉。数学能力，可以说就是我们思维的免疫能力。
说到这儿，我讲一位我特别佩服的人。这人名叫陶哲轩，英文名叫Terence Tao。他出生在澳大利亚，爹妈是香港移民，现在在加州大学洛杉矶分校教数学。正好是20年前，也就是2006年，他获得了菲尔茨奖，那年他才三十一岁。很多人认为，他是这一代数学家中最优秀的一位。
我看不懂他的数学论文，但他不只是写数学论文，他写思维方法的文章，写AI的文章，有很强的哲学色彩，体现出很高的哲学素养。有智慧的头脑，你读他几段文章就能感觉出来，有时候，你听他几句话，就能听出来。陶哲轩就是这种头脑。
他有篇很短的文章，题目是“There’s more to mathematics than rigour and proofs”——《数学不只是严谨与证明》。他引用英国作家Douglas Adams一个流传很广的说法：每个主要文明，都经历过三个特征鲜明的阶段。第一个阶段是生存，第二个阶段是探索，第三个阶段是成熟复杂。这三个阶段各自有代表性的问题。
